Question

Resolva as equações do 2 grau

A) x^2-2x-4=0
B) -x^2+6x-9=0
C)-2x^2+x=0
D) 5x^2-125=0

Answer 1

Item A: f(x)=x^2-2x-4
x^2-2x-4=0
x^2-2x+1-4=1
(x-1)^2-4=1
(x-1)^2=5
x-1=+/-√(5)
x=1+/-√5

Item B) -x^2+6x-9=0
Por Girrard, temos:
Soma das Raízes:-6/-1=6
Produto=9
x1=x2=3

Item C)-2x^2+x=0
x(-2x+1)=0
x1=0 e x2=1/2

Item D) 5x^2-125=0. (÷5)
x^2-25=0
x^2=25
x=+/-√25
x=+/-5

Answer 2

a)na equação da a), A=1 B=-2 e C=-4
agora temos que usar bhaskara
$delta=(-2)^2 -4.1.-4$
$delta=4 -4.1.-4$
$delta=4+16$
$delta=20$ agora vamos para a segunda parte
$x=\frac{-(-2)+- \sqrt{20} }{2.1}$
$x=\frac{-(-2)+- \sqrt{20} }{2.1}$troca o sinal do dois
$x=\frac{2+- \sqrt{20} }{2}$
$x=\frac{2+- \sqrt{4.5} }{2}$
$x=\frac{2+- 2\sqrt{5} }{2}$
$x=1+- \sqrt{5}$
$x_{1}=1+\sqrt{5}$
$x_{2}=1-\sqrt{5}$
b)A=-1 B=6 C=-9
$delta=6^2 -4.-1.-9$
$delta=36 -4.-1.-9$
$delta=36+4.-9$
$delta=36-36$
$delta=0$
$x= \frac{-6+- \sqrt{0} }{2.-1}$
$x= \frac{-6 }{-2}$
$x=3$
c)A=-2 B=1 C=0
$delta= 1^2 -4.-2.0$
$delta= 1^2$
$delta= 1$
$x=\frac{-1+-1}{2.-2}$
$x=\frac{-1+-1}{-4}$
$x_{1}=\frac{-1+1}{-4}$
$x_{1}=\frac{0}{-4}=0$
$x_{2}=\frac{-1-1}{-4}$
$x_{2}=\frac{-2}{-4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
d)$5x^2 -125=0 (/5)$
$x^2 -25=0$
$x^2 =25$
$x = +-5}$
$x_{1} = 5$
$x_{2} = -5$
espero ter ajudado