Resolva as equações do 2 grau
a
b
c
d
e
f
Soluções para a tarefa
Resposta:
−
6
2
+
8
+
4
=
0
-6x^{2}+8x+4=0
−6x2+8x+4=0
−
2
(
3
2
−
4
−
2
)
=
0
-2(3x^{2}-4x-2)=0
−2(3x2−4x−2)=0
2
Divida os dois lados da equação pelo mesmo termo
−
2
(
3
2
−
4
−
2
)
=
0
-2(3x^{2}-4x-2)=0
−2(3x2−4x−2)=0
3
2
−
4
−
2
=
0
3x^{2}-4x-2=0
3x2−4x−2=0
3
Use a função do segundo grau
=
−
±
2
−
4
√
2
x=\frac{-{\color{#e8710a}{b}} \pm \sqrt{{\color{#e8710a}{b}}^{2}-4{\color{#c92786}{a}}{\color{#129eaf}{c}}}}{2{\color{#c92786}{a}}}
x=2a−b±b2−4ac
Na forma padrão, identifique "a", "b" e "c" da equação original e adicione esses valores à função do segundo grau.
3
2
−
4
−
2
=
0
3x^{2}-4x-2=0
3x2−4x−2=0
=
3
a={\color{#c92786}{3}}
a=3
=
−
4
b={\color{#e8710a}{-4}}
b=−4
=
−
2
c={\color{#129eaf}{-2}}
c=−2
=
−
(
−
4
)
±
(
−
4
)
2
−
4
⋅
3
(
−
2
)
√
2
⋅
3
x=\frac{-({\color{#e8710a}{-4}}) \pm \sqrt{({\color{#e8710a}{-4}})^{2}-4 \cdot {\color{#c92786}{3}}({\color{#129eaf}{-2}})}}{2 \cdot {\color{#c92786}{3}}}
x=2⋅3−(−4)±(−4)2−4⋅3(−2)
4
Simplifique
Determine o expoente
Resolva a multiplicação
Calcule a soma
Fatoração
Fatoração
Fatoração
Determine a raiz quadrada
Determine a raiz quadrada
Resolva a multiplicação
Resolva a multiplicação
=
4
±
2
1
0
√
6
x=\frac{4 \pm 2\sqrt{10}}{6}
x=64±210
5
Separe as equações
Para resolver a variável desconhecida, separe em duas equações: uma com o sinal de adição e outra com o de subtração.
=
4
+
2
1
0
√
6
x=\frac{4+2\sqrt{10}}{6}
x=64+210
=
4
−
2
1
0
√
6
x=\frac{4-2\sqrt{10}}{6}
x=64−210
6
Resolva
Organize e isole a variável para resolver
=
2
+
1
0
√
3
x=\frac{2+\sqrt{10}}{3}
x=32+10
=
2
−
1
0
√
3
x=\frac{2-\sqrt{10}}{3}
x=32−10
Solução
=
2
±
1
0
√
3
x=\frac{2 \pm \sqrt{10}}{3}
x=32±10