Question

Resolva as
equações do 2 grau a seguir no conjunto dos números reais.

a)
$(3x + 1)^{2} - 8 = (x + 1).(8x - 1)$

​

Answer 1

$(3x + 1) {}^{2} - 8 = (x + 1).(8x - 1)$

1°Passo: Resolva o produto notável

$(3x) {}^{2} + 2 \times 3x \times 1 + 1 {}^{2} - 8 = (x + 1).(8x - 1)$

$9x {}^{2} + 6x + 1 - 8 = 8x {}^{2} - x + 8x - 1$

2°Passo: Organizar a equação

$9x {}^{2} - 8x + 6x + x - 8x + 1 - 8 + 1 = 0$

3°Resolvendo tudo temos:

$x {}^{2} - x - 6 = 0$

4°Resolver a equação pelo método da soma ou produtos ou por baskara. Usarei baskara e começarei resolvendo delta

$delta = b {}^{2} - 4a.c$

Resolvendo, temos:

$delta = - 1 {}^{2} - 4.1.( - 6)$

$delta = 1 + 24$

$delta = 25$

Colocando na fórmula de baskara:

$x = - b + - \sqrt{delta} \div 2.a$

$x = 1 + - 5 \div 2$

Separando em X' e X":

$x = 1 + 5 \div 2 = 3$

$x = 1 - 5 \div 2 = - 2$

X'=3 e X"=-2, tudo dentro dos reais.

Espero ter ajudado!