Question

Resolva as equações do 2 ° grau de duas formas diferentes por cada uma delas.

A) a2-5a+6=0
B) m2+7m+12=0
C) n2-16n+64=0

Answer 1

a)

Formula de Bhaskara

a² - 5a + 6 = 0

Δ = b²−4ac
Δ = (−5)²−4⋅1⋅6
Δ = 25 − 24
Δ = 1

a = -b ± √Δ / 2a
a = -(-5) ± √1 / 2.1
a = 5 ± 1 / 2
a' = 5 - 1 / 2
a' = 4 / 2
a' = 2

a'' = 5 + 1 / 2
a'' = 6 / 2
a'' = 3

S = {2, 3} 


====

Resolvendo por fatoração

a² - 5a + 6 = 0

(a - 2) . (a - 3)

Igula os termos a zero

a - 2 = 0
a' = 2

a -3 = 0
a'' = 3 

S = {2, 3} 

===
b)

Formula de Bhaskara

m² + 7m + 12 = 0

Δ = b²−4ac
Δ = (7)²−4⋅1⋅12
Δ = 49 − 48
Δ = 1

m = -b ± √Δ / 2m
m = -7 ± √1 / 2.1
m = -7 ± 1 / 2
m' = -7 - 1 / 2
m' = -8 / 2
m' = -4

m'' = -7 + 1 / 2
m'' = -6 / 2
m'' = -3

S = {-4, -3} 


====

Resolvendo por fatoração

m² - 5m + 6 = 0

(m - 3) . (m - 4)

Igualar os termos a zero

m + 4 = 0
m' = -4

m + 3 = 0
m'' = -3 

S = {-4, -3} 

===
c) 

Formula de Bhaskara

n² -16n + 64 = 0

Δ = b² -4ac
Δ = (−16)²−4⋅1⋅64
Δ = 256 − 256
Δ = 0

n = -b ± √Δ / 2n
n = -(-16) ± √0 / 2.1
n = 16 ± 1 / 2
n' = 16 - 0 / 2
n' = 16 / 2
n' = 8

n'' = 16 + 0 / 2
n'' = 16 / 2
n'' = 8

S = {8} 


====
Resolvendo por fatoração

n² - 16n + 64 = 0

(n - 8) . (n - 8)

Igualar os termos a zero

n  - 8 = 0
n' = 8

n - 8 = 0
n'' = 8 

S = {8}