Resolva as equações do 1o grau com uma incognita em R:
a) 3x + 9 = 81
b) 33x + 10 = 28x − 5
c) −2 ⋅ (x − 3) − 4x = 24
d) 9 ⋅ (3x + 4) + 16 = 6 ⋅ (9 − x)
e) 4 ⋅ (x – 2) – 5 ∙ (2 – 3x) = 4 ∙ (2x – 6)
Soluções para a tarefa
→ Cálculo :
A) 3x + 9 = 81
3x = 81 - 9
3x = 72
x = 72 ÷ 3
x = 24
S = { 4 }
B) 33x + 10 = 28x - 5
33x - 28x = - 5 - 10
5x = -15
x = -15 ÷ 5
x = -3
S = { - 3 }
C) -2 ⋅ (x - 3) - 4x = 24
-2x + 6 - 4x = 24
-6x + 6 = 24
-6x = 24 - 6
-6x = 18
x = -18 ÷ 6
x = -3
S = { - 3 }
D) 9 ⋅ (3x + 4) + 16 = 6 ⋅ (9 - x)
27x + 36 + 16 = 54 - 6x
27x + 52 = 54 - 6x
27x + 6x = 52 - 52
33x = 2
x = 2/33
S = { 2/ 33 }
E) 4 ⋅ (x - 2) - 5 ∙ (2 - 3x) = 4 ∙ (2x - 6)
4x - 8 - 10 + 15x = 8x - 24
19x - 18 = 8x - 24
19x - 8x = - 24 + 18
11x = -6
x = -6/11
S = { - 6/11 }
Equações de
Primeiro Grau
a) 3x + 9 = 81
Tomamos o terceiro em tudo e obtemos:
x + 3 = 27
O 3 passa a subtrair:
x = 27 - 3
x = 24
b) 33x + 10 = 28x - 5
5 passa a somar e 33x passa a subtrair:
10 + 5 = 28x - 33x
15 = -5x
-5 passa a dividir:
15: -5 = x
-3 = x
c) -2 (x - 3) - 4x = 24
Propriedade distributiva:
-2 (x) - 2 (-3) - 4x = 24
-2x + 6 - 4x = 24
-6x + 6 = 24
Conseguimos tudo em sexto lugar e obtemos:
-x + 1 = 4
Passamos o 1 para subtrair:
-x = 4 - 1
-x = 3
x = -3
d) 9 ⋅ (3x + 4) + 16 = 6 ⋅ (9 - x)
Propriedade distributiva:
9 (3x) + 9 (4) + 16 = 6 (9) - 6 (x)
27x + 36 + 16 = 54 - 6x
27x + 52 = 54 - 6x
O 6x passa a somar e 52 passa a subtrair:
27x + 6x = 54 - 52
33x = 2
O 33 passa a se dividir e nós obtemos:
x = 2 / 33
e) 4 ⋅ (x - 2) - 5 ∙ (2 - 3x) = 4 ∙ (2x - 6)
Propriedade distributiva:
4 (x) - 4 (2) - 5 (2) - 5 (-3x) = 4 (2x) - 4 (6)
4x - 8 - 10 + 15x = 8x - 24
19x - 18 = 8x - 24
O 8x passa a subtrair e 18 passa a adicionar:
19x - 8x = -24 + 18
11x = -6
11 passa a se dividir e nós obtemos:
- 6 / 11 = x