Question

Resolva as equações de segundo grau completas, utilizando a Fórmula de Bhaskara:
a)2x=15-x² b)4x²-x+1=x+3x² c)x²-4x-5=0 d)3x²-7x+2=0 e)x²-3=4x+2 h)x²=x+12

Answer 1

a)X²+2x-15=0. a=1 b=2 c=-15
∆=2²-4.1.15
∆=4+60
∆=64
X=-2±raiz quadrada de 64=-2±8=X¹=-2+8=
2×1. 2. 2
6÷2=3

X²=-2-8= -10÷2=-5
2

Solução={-5;3}
_____________________________

b)4x²-3x²-x+1. a=1 b=-1 c=1
x²-x+1=0
∆=(-1)²-4.1.1
∆=1-4
∆=3
X=-(-1)±√3 =-1±1
2.1. 2

X¹=-1+1 =+1÷2=-1
2


X²=-1-1=2÷2=1
2

Solução={-1;1}
___________________________

c)x²-4x-5=0. a=1 b=-4 c=-5
∆=(-4)²-4.1.(-5)
∆=16+20
∆=36
X= -(-4)±√36 = -4±6
2.1. 2

X¹=-4+6 = 2÷2=1
2

X²=-4-6 = -10÷2= -5
2

Solução={-5;1}
_________________________
d)3x²-7x+2=0
∆=(-7)²-4.3.2
∆=49-24
∆=25
X=-(-7)±√25 = -7±5
2.3. 6

X¹=-7+5 = -2÷6 = 1
6. 3

X²= -7-5 = -12÷6 = -2
6

Solução= {-2 ; 1}
-
3
____________________________
e)X²-3=4x+2
X²-4x-3-2=0
X²-4x-5=0. a=1 b=-4 c=-5
∆=(-4)²-4.1.5
∆=16+20
∆=36
X=-(-4)±√36 =-4±6
2.1. 2

X¹=-4+6 = 2÷2= 1
2

X²=-4-6 = -10÷2 = -5
2

Solução={-5 ; 1}
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h)X²=X+12
X²-X-12=0. a=1 b=-1 c=-12
∆=(-1)²-4.1.(-12)
∆=1+48
∆=49
X=-(-1)±√49 = -1±7
2.1. 2

X¹=-1+7 = 6÷2=3
2

X²=-1-7 = -8÷2=-4
2

Solução= {-4 ; 3}
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Espero ter ajudado! =)

Eu só não tenho muito certeza se q letra B tá certa! mas... é isso, fui.