Resolva as equações de 2ºgrau, através da fórmula de Bhaskara:
a) 3x²-10x-8=0
b)x²-10x+21=0
c)25y²+10y+1=0
d)(m+2) - (m-2) =10
e) x²-5x-12=0
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Boa tarde
a)
3x² - 10x - 8 = 0
delta
d² = 100 + 96 = 196
d = 14
x1 = (10 + 14)/6 = 24/6 = 4
x2 = (10 - 14)/6 = -4/6 = -2/3
b)
x² - 10x + 21 = 0
delta
d² = 100 - 84 = 16
d = 4
x1 = (10 + 4)/2 = 7
x2 = (10 - 4)/2 = 3
c)
25y² + 10y + 1 = 0
delta
d² = 100 - 100 = 0
d = 0
y1 = y2 = -10/50 = -1/5
d)
(m + 2)² - (m - 2)² = 10
m² + 4m + 4 - m² + 4m - 4 = 10
8m = 10
m = 5/4
e)
x² - 5x - 12 = 0
delta
d² = 25 + 48 = 73
d = √73
x1 = (5 + √73)/2
x2 = (5 - √73)/2
a)
3x² - 10x - 8 = 0
delta
d² = 100 + 96 = 196
d = 14
x1 = (10 + 14)/6 = 24/6 = 4
x2 = (10 - 14)/6 = -4/6 = -2/3
b)
x² - 10x + 21 = 0
delta
d² = 100 - 84 = 16
d = 4
x1 = (10 + 4)/2 = 7
x2 = (10 - 4)/2 = 3
c)
25y² + 10y + 1 = 0
delta
d² = 100 - 100 = 0
d = 0
y1 = y2 = -10/50 = -1/5
d)
(m + 2)² - (m - 2)² = 10
m² + 4m + 4 - m² + 4m - 4 = 10
8m = 10
m = 5/4
e)
x² - 5x - 12 = 0
delta
d² = 25 + 48 = 73
d = √73
x1 = (5 + √73)/2
x2 = (5 - √73)/2
Respondido por
4
a) 3x²-10x-8=0
a: 3
b: -10
c: -8
◇ Considere esse símbolo como Delta
Seguindo a fórmula de Delta:
◇ B^2 - 4 × ac
◇ (-10)^2 - 4 × 3 × (-8)
◇ 100 + 96
◇ 196
Agora substituindo delta na baskhara:
Considere V como o sinal de radical (Meu teclado um horror)
X = -b +/- V◇/ 2 × a
X = -(-10)+/-V196/2×3
X = 10+/- 14/6
X1 ___ 10 + 14/6 = 24/6 = 4
X2 ___ 10 - 14/6 = -4/4 = -1
b) x²-10x+21=0
a: 1
b: -10
c: 21
Usando a mesma fórmula lá de cima:
◇ B^2 - 4 × ac
◇ (-10)^2 - 4 × 1 × 21
◇ 100 - 84
◇ 16
Substituindo na bhaskara:
X = -b +/- V◇/ 2 × a
X = -(-10) +/- V16 / 2 × 1
X = 10 +/- 8 / 2
X1 >>> 10 + 8 / 2 = 18/2 = 9
X2 >>> 10 - 8 / 2 = 2/2 = 1
c) 25y²+10y+1=0
a: 25
b: 10
c: 1
Aqui é a mesma coisa, Só que com uma incógnita diferente.
◇ 10^2 - 4 × 25 × 1
◇ 100 - 100
◇ 0
Agora substituindo na fórmula de Bhaskara:
Y = -10 +/- v0 / 2 × 25
Y = -10 +/- 0 / 50
Y1 >>> -10 + 0 / 50 = -10/50 Simplificado por 5 -2/10 por 2 = -1/5
Aqui só simplificamos, pois, -10/50 daria um número quebrado.
Y2 >>> -10 - 0/ 50 = -10/50
Como viu, vai dar a mesma coisa que Y1.
Motivo? O delta deu 0 :)
d)(m+2) - (m-2) =10
Aqui faremos uma propriedade distributiva. Multiplicando os fatores
Fica assim:
m × m + m × (-2) + 2 × m + 2 × (-2) = 10
Resolvendo...
m^2 - 2m + 2m - 4 = 10
Se organizarmos vira uma equação de 2 grau.
m^2 -4 -10 = 0
m^2 -14 = 0
A questão e) não continua, pois, não existe raiz de 73.
Espero ter ajudado
Me perdoe se tiver algum erro.
a: 3
b: -10
c: -8
◇ Considere esse símbolo como Delta
Seguindo a fórmula de Delta:
◇ B^2 - 4 × ac
◇ (-10)^2 - 4 × 3 × (-8)
◇ 100 + 96
◇ 196
Agora substituindo delta na baskhara:
Considere V como o sinal de radical (Meu teclado um horror)
X = -b +/- V◇/ 2 × a
X = -(-10)+/-V196/2×3
X = 10+/- 14/6
X1 ___ 10 + 14/6 = 24/6 = 4
X2 ___ 10 - 14/6 = -4/4 = -1
b) x²-10x+21=0
a: 1
b: -10
c: 21
Usando a mesma fórmula lá de cima:
◇ B^2 - 4 × ac
◇ (-10)^2 - 4 × 1 × 21
◇ 100 - 84
◇ 16
Substituindo na bhaskara:
X = -b +/- V◇/ 2 × a
X = -(-10) +/- V16 / 2 × 1
X = 10 +/- 8 / 2
X1 >>> 10 + 8 / 2 = 18/2 = 9
X2 >>> 10 - 8 / 2 = 2/2 = 1
c) 25y²+10y+1=0
a: 25
b: 10
c: 1
Aqui é a mesma coisa, Só que com uma incógnita diferente.
◇ 10^2 - 4 × 25 × 1
◇ 100 - 100
◇ 0
Agora substituindo na fórmula de Bhaskara:
Y = -10 +/- v0 / 2 × 25
Y = -10 +/- 0 / 50
Y1 >>> -10 + 0 / 50 = -10/50 Simplificado por 5 -2/10 por 2 = -1/5
Aqui só simplificamos, pois, -10/50 daria um número quebrado.
Y2 >>> -10 - 0/ 50 = -10/50
Como viu, vai dar a mesma coisa que Y1.
Motivo? O delta deu 0 :)
d)(m+2) - (m-2) =10
Aqui faremos uma propriedade distributiva. Multiplicando os fatores
Fica assim:
m × m + m × (-2) + 2 × m + 2 × (-2) = 10
Resolvendo...
m^2 - 2m + 2m - 4 = 10
Se organizarmos vira uma equação de 2 grau.
m^2 -4 -10 = 0
m^2 -14 = 0
A questão e) não continua, pois, não existe raiz de 73.
Espero ter ajudado
Me perdoe se tiver algum erro.
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