Question

Resolva as equações de 2º grau completo x2-6x+9=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vou resolver de 2⁰ formas

1⁰ por Baskara

$x {}^{2} - 6x + 9 = 0$

$x = \dfrac{ - ( - 6) \frac{ + }{} \sqrt{( - 6) {}^{2} - 4 \times 1 \times 9 } }{2 \times 1}$

$x = \dfrac{6 \frac{ + }{} \sqrt{36 - 36} }{2}$

$x = \dfrac{6 \frac{ + }{} \sqrt{0} }{2}$

$x = \dfrac{ 6 \frac{ + }{}0 }{2}$

$x = \dfrac{6}{2}$

$x = 3$

Segundo por Fatoração

x²-6x+9=0

(x-3)²=0

x-3=0

x=0+3

x=> 3

Espero ter ajudado :3

Answer 2

Resolvendo a equação, temos que o seu conjunto solução é:

• S = {(3)}
• Ou seja, a raiz da equação é 3.

Vamos lá?

As equações de 2° grau se caracterizam por terem o 2 como maior expoente. Em geral, as equações de 2° grau completas têm a seguinte estrutura:

• $\textbf{ax + bx + c = 0}$

Primeiro, devemos achar os coeficientes a, b e c:

• a = 1 (está oculto na equação)
• b = -6
• c = 9

E agora, inserimos os valores para encontrar o discriminante Δ:

• $\textbf{b}^{2} - \textbf{4ac}$
• $\textbf{(-6)}^{2} - \textbf{4} \times \textbf{1} \times \textbf{9}$
• $\textbf{36 - 36}$
• $\textbf{= 0}$

Temos que o discriminante é igual a zero, e, se ele é igual ou maior que zero, isso quer dizer que a equação possui apenas uma raiz, e esta, real. Vamos, agora, inserir os valores na Fórmula de Bhaskara:

• $\dfrac{\textbf{-b } \pm \sqrt{\Delta}}{\textbf{2a}}$

Calculemos x', somando no numerador (não será necessário calcular x'', já que a equação possui apenas uma raiz):

• $\dfrac{\textbf{-(-6) + } \sqrt{\textbf{0}}}{\textbf{2}\times\textbf{1}}$
• $\dfrac{\textbf{6}}{\textbf{2}\times\textbf{1}}$
• $\dfrac{\textbf{6}}{\textbf{2}}$
• = 3

Temos, portanto, que o conjunto solução da equação é:

• S = {(3)}

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Espero ter ajudado. Bons estudos! ☺

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