Question

Resolva as equações de 2° grau

c) x² - 2x - 8 = 0

d) x² - 5x + 8 = 0

e) 2x² - 8x + 8 = 0

f) x² - 4x -5 = 0

Answer 1

$\large\textsf{Vamos L\'a:}$

$\boxed{\large\textbf{Equa\c{c}\~ao Do 2\° Grau}}$

$\large\mathsf{c) \ x^2-2x-8 = 0}$

$\mathsf{a = 1 \ ; \ b = -2 \ ; \ c = -8 }$

$\Delta = b^2-4ac$

$b^2-4ac$

$(-2)^2 \ \ \ \ (-4)*1*(-8)$
$4 \ \ \ \ +32$

$= 36$

$x' = \dfrac{-b \ + \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x' = \dfrac{2 \ + \sqrt{36}}{(2*1)}$

$x' = \dfrac{2 + 6}{2}$

$\boxed{x' = 4}$
---------------------------------------

$x" = \dfrac{2 \ - \sqrt{36}}{(2*1)}$

$x" = \dfrac{2 - 6}{2}$

$\boxed{x" = -2}$
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Letra c):   S = {4 ; -2}

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$\large\mathsf{d) \ x^2-5x+8 = 0}$

$\mathsf{a = 1 \ ; \ b = -5 \ ; \ c = 8 }$

$\Delta = b^2-4ac$

$b^2-4ac$

$(-5)^2 \ \ \ \ (-4)*1*8$
$25 \ \ \ \ -32$

$= -7$

Delta negativo. Não existe solução dentro do conjunto dos números reais.

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$\large\mathsf{e) \ 2x^2-8x+8 = 0}$

$\mathsf{a = 2 \ ; \ b = -8 \ ; \ c = 8 }$

$\Delta = b^2-4ac$

$b^2-4ac$

$(-8)^2 \ \ \ \ (-4)*2*8$
$64 \ \ \ \ -64$

$= 0$

Delta = 0 ; x' e x" são iguais!
----------------------------------------- 

$x' e \ x" = \dfrac{-b \ \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x' e \ x" = \dfrac{8 \ + \sqrt{0}}{(2*2)}$

$x' e \ x" = \dfrac{8}{4}$

$\boxed{x' e \ x" = 2}$
--------------------------------------------
Letra e):   S = {2}

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$\large\mathsf{f) \ x^2-4x-5 = 0}$

$\mathsf{a = 1 \ ; \ b = -4 \ ; \ c = -5 }$

$\Delta = b^2-4ac$

$b^2-4ac$

$(-4)^2 \ \ \ \ (-4)*1*(-5)$
$16 \ \ \ \ +20$

$= 36$

$x' = \dfrac{-b \ + \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x' = \dfrac{4 \ + \sqrt{36}}{(2*1)}$

$x' = \dfrac{4 + 6}{2}$

$\boxed{x' = 5}$
---------------------------------------

$x" = \dfrac{4 \ - \sqrt{36}}{(2*1)}$

$x" = \dfrac{4 - 6}{2}$

$\boxed{x" = -1}$
--------------------------------------------
Letra f):   S = {5 ; -1}

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Bons Estudos!!!

Answer 2

vamos lá!



Resolva as equações de 2° grau


c) x² - 2x - 8 = 0

a=1

b=-2

c=-8

∆=b^2-4.a.c

∆=(-2)^2-4.(1).(-8)

∆=4+32

∆=36

x'=-(-2)+√36/2.(1)

x'=2+6/2

x'=8/2

x'=4

x"=-(-2)-√36/2.(1)

x"=2-6/2

x"=-4/2

x"=-2

a={-2,4}



d) x² - 5x + 8 = 0

a=1

b=-5

c=8

∆=b^2-4.a.c

∆=(-5)^2-4.(1).(8)

∆=25-32

∆=-7

como o valor do delta é negativo essa equação,portanto não admite raízes reais .



e) 2x² - 8x + 8 = 0

a=2

b=-8

c=8


∆=b^2-4.a.c

∆=(-8)^2-4.(2).(8)

∆=64-64

∆=0

como delta é igual a zero teremos portanto duas raízes reais e iguais.

x'=x"=-b/2.a

x'=x"=-(-8)/2.(2)

x'=x"=8/4

x'=x"=2

a={2}



f) x² - 4x -5 = 0

a=1

b=-4

c=-5

∆=b^2-4.a.c

∆=(-4)^2-4.(1).(-5)

∆=16+20

∆=36

x=-b+√∆/2.a

x'=-(-4)+√36/2.(1)

x'=4+6/2

x'=10/2

x'=5

x"=4-6/2

x"=-2/2

x"=-1

a={-1,5}

espero ter ajudado!

boa tarde!

feliz 2019 e boas festas !!

desejo tudo de bom para você e para sua vida nesse ano que vem!