Question

Resolva as equações de 2° grau abaixo

A -x²+6x+10=0
B- 2x²+11x+14=0
C- x²+12x+36=0
D- 2x²+2x-24=0

Answer 1

a) x² + 6x + 10 = 0

1° passo: descobrir os coeficientes.
a = 1; b = 6; c = 10

2° passo: tirar a discriminante.
∆ = b² - 4 • a • c, logo será:
∆ = 6² - 4 • 1 • 10
∆ = 36 - 40
∆ = -4

Resposta: não tem solução, pois o delta/discriminante não pode ser negativo.

b) 2x² + 11x + 14 = 0

1° passo: descobrir os coeficientes.
a = 2; b = 11; c = 14

2° passo: tirar a discriminante.
∆ = b² - 4 • a • c, logo será:
∆ = 11² - 4 • 2 • 14
∆ = 121 - 112
∆ = 9

3° passo: descobrir suas raízes.

x = -b +/- √∆ dividido por 2 • a, logo será:
x = -11 +/- √9 dividido por 2 • 2

x' = -11 + √9 dividido por 2 • 2
x' = -11 + 3 dividido por 4
x' = -8 dividido por 4
x' = -2

x" = = -11 - √9 dividido por 2 • 2
x'' = -11 - 3 dividido por 4
x'' = -14 dividido por 4
x'' = -3,5

Resposta: -2 e -3,5

c) x² + 12x + 36 = 0

1° passo: descobrir os coeficientes.
a = 1; b = 12; c = 36

2° passo: tirar a discriminante.
∆ = b² - 4 • a • c, logo será:
∆ = 12² - 4 • 1 • 36
∆ = 144 - 144
∆ = 0

3° passo: descobrir suas raízes.

x = -b +/- √∆ dividido por 2 • a, logo será:
x = -12 +/- √0 dividido por 2 • 1

x' = -12 + √0 dividido por 2 • 1
x' = -12 + 0 dividido por 2
x' = -12 dividido por 2
x' = -6

x" = = -12 - √0 dividido por 2 • 1
x'' = -12 - 0 dividido por 2
x'' = -12 dividido por 2
x'' = -6

Resposta: -6

d) 2x² + 2x - 24 = 0

1° passo: descobrir os coeficientes.
a = 2; b = 2; c = -24

2° passo: tirar a discriminante.
∆ = b² - 4 • a • c, logo será:
∆ = 2² - 4 • 2 • (-24)
∆ = 4 + 192
∆ = 196

3° passo: descobrir suas raízes.

x = -b +/- √∆ dividido por 2 • a, logo será:
x = -2 +/- √196 dividido por 2 • 2

x' = -2 + √196 dividido por 2 • 2
x' = -2 + 14 dividido por 4
x' = 12 dividido por 4
x' = 3

x" = = -2 - √196 dividido por 2 • 2
x'' = -2 - 14 dividido por 4
x'' = -16 dividido por 4
x'' = -4

Resposta: 3 e -4