Question

Resolva as equações de 2° grau:

a) x(x+1)=2+2x
b) (x+1)×(x-1)=6(x-1)

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Answer 1

Boa tarde, aluno(a). Vamos lá?!

Iremos trabalhar com equações do segundo grau, portanto utilizaremos a fórmula de bhaskara logo após reduzirmos as equações através da propriedade distributiva.

a) x(x+1)=2+2x

x² + x = 2 + 2x

x² - 2x + x - 2 = 0

x² - x - 2 = 0

a=1, b= -1 e c= -2

∆= b²-4.a.c

∆= (-1)²- 4.1.(-2)

∆= 1+8

∆= 9

x= -b±√∆ /2.a

x'= -(-1)+3 /2.1

x'= 1+3/2

x'=4/2

x'= 2

x"= -(-1)-3 /2.1

x"= +1-3 /2

x"= -2/2

x"= -1

S= {2, -1}

b) (x+1) × (x-1) = 6 (x-1)

x² - x + x - 1 = 6x - 6

x² - x + x - 6x - 1 + 6 = 0

x² - 7x + x + 5 = 0

x² - 6x + 5 = 0

a= 1, b= -6 e c=5

∆= b²-4.a.c

∆= (-6)²-4.1.5

∆= 36-20

∆= 16

x= -b±√∆ /2.a

x'= -(-6)+4 /2.1

x'= +6+4 /2

x'= 10/2

x'= 5

x"= -(-6)-4 /2.1

x"= +6-4 /2

x"= 2/2

x"= 1

S= {5, 1}

Estou à disposição para qualquer dúvida! Bons estudos. :)