Matemática, perguntado por igloschner13, 10 meses atrás

Resolva as equações (considere U =IR números reais). A) 5x2 + 10x = 0 B) 5x2 - 25 = 0 C) 2m2 - 50 = 0 D) b2 + 9b + 14 = 0 E) (x + 2)2 = 4 F) (5m - 3)2 + 30m = 0


flaviane400: ainda precisa?

Soluções para a tarefa

Respondido por AnnahLaryssa
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Equação do 2° Grau

Denomina-se equação do 2° grau na incógnita x, toda equação da forma:

ax² + bx + c= 0

Onde A, B e C são números reais, a ≠ 0.

  • Chamamos A, B e C de coeficientes.

Equação completa: é aquela que todos os coeficientes são diferentes de zero.

Ex.: 5x² + x + 4= 0 (A= 5 , B= 1 , C= 4)

Equação incompleta: é quando os coeficientes B e/ou C forem iguais a zero.

Exemplos:

2x²= 0 (A= 2 , B= 0 , C= 0)

2x² + x= 0 (A= 2 , B= 1 , C= 0)

2x² + 1= 0 (A= 2 , B= 0 , C= 1)

Respostas:

A) 5x² + 10x = 0

x • ( 5x + 10)= 0

x= 0

5x + 10= 0

5x= - 10

x= - 10/5

x= - 2

S= { - 2 , 0}

B) 5x² - 25 = 0

  • divida ambos os membros por 5

x² - 5= 0

x²= 5

x= ± √5

S= {5 , - 5}

C) 2m² - 50 = 0

2m²= 50

m²= 50/2

m²= 25

m= ± √25

m= ± 5

S= {5 , - 5}

D) b²+ 9b + 14 = 0

b² + 7b + 2b + 14= 0

b • (b + 7) + 2• (b + 7)= 0

(b + 7) • (b + 2)= 0

b + 7= 0

b'= - 7

b + 2= 0

b''= - 2

S= { - 7 , - 2}

E) (x + 2)² = 4

(x + 2)²= ± 4

x + 2= ± 2

x + 2= - 2

x= - 2 - 2

x'= - 4

x + 2= 2

x= 2 - 2

x''= 0

S= { 0 , - 4)

F) (5m - 3)²+ 30m = 0

  • usando (a - b)²= a² - 2ab + b, desenvolva a expressão

(5m)² - 2 • 5m • 3 + 3² + 30m= 0

25m² - 30m + 9 + 30m= 0

25m² + 9= 0

25m²= - 9

A afirmação é falsa para qualquer valor de m.

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