Question

Resolva as equações completas de 2°grau

a)7x² + 13x - 2 = 0
b)3x² - 7x + 2 = 0
c)
$x² - 2 \sqrt{5x } + 4 = 0$
d)-0,2x² + 3x + 0,25 = 0
e)x²/2 - 2x = X/3 + 4​

Answer 1

Resposta:

Estas são as raízes das 4 equações de 2º grau abaixo:

a) x = {-2, 1/7}

b) x = {2, 1/3}

d) x = {15+ 5√9.2, 15- 5√9.2}

e) x = {-4/3, 6}

Explicação passo-a-passo:

a) 7x² + 13x - 2 = 0

a = 7

b = 13

c = -2

Δ = b² - 4ac = 13³ + 56 = 169 + 56 = 225

x = (-b ± √Δ) / 2a = -13 ± 15 / 14

x1 = -2

x2 = 1/7

b) 3x² - 7x + 2 = 0

a = 3

b = -7

c = 2

Δ = 49 - 24 = 25

x = 7 ± 5 / 6

x1 = 2

x2 = 1/3

c)  x² - 2√(5x) + 4 = 0 não é uma equação polinomial pois √(5x) é uma potência de x que não pertence ao conjunto dos Naturais ($x^{1/2}$)

d) -0,2x² + 3x + 0,25 = 0

a = -0,2

b = 3

c = 0,25

Δ = 9 + 0,2 = 9,2

x = 15 ± 5√9,2

x1 = 15+ 5√9,2

x2 = 15 - 5√9,2

e) x²/2 - 2x = X/3 + 4​

x²/2 - 7x/3 - 4 = 0

a = 1/2

b = -7/3

c = -4

Δ = 49/9 + 8 = 121/9

x = 7/3 ± 11/3

x1 = 6

x2 = -4/3

Bons estudos. ;)