Question

Resolva as equações completando quadrados e também pela fórmula de resolução baskara.


a) x2 + 4x + 3 = 0


b) x2 - 2x - 8 = 0

Answer 1

Usamos o método de completar quadrados para encontrar uma forma de fatorar essas equações. Sabemos que uma equação do 2º grau pode ser escrita como: $(x-r_1)(x-r_2) = 0$ em que $r_1 \ e \ r_2$ são suas raízes. Nos seus dois exemplos, é mais fácil você resolver por fórmula de Bhaskara do que completar quadrado.

a) $x^2 + 4x + 3 = 0$

$\Delta = 4^2 - 4.1.3\\\Delta = 16 - 12 = 4\\\sqrt{\Delta} = \sqrt{4} =2$

$x_1 = \dfrac{-4+2}{2.1} = \dfrac{-2}{2} = -1$

$x_2 = \dfrac{-4-2}{2.1} = \dfrac{-6}{2} = -3$

Sua equação é: $y = (x-(-3))(x-(-1)) => y= (x+3)(y+1)$

b) $x^2 - 2x - 8 = 0$

$\Delta = (-2)^2 - 4.1.(-8)\\\Delta = 4+32\\\Delta = 36$

$\sqrt{\Delta} = \sqrt{36} = 6$

$x_1 = \dfrac{-(-2)+6}{2} = \frac{8}{2} = 4$

$x_2 = \dfrac{-(-2)-6}{2} = \dfrac{-4}{2} = -2$

Sua equação é: $y = (x-(-2))(x-4) => y = (x+2)(x-4)$