Question

resolva as equações com radicais: ​

Answer 1

Resposta:

a ) 12       b) 27

Explicação passo a passo:

a)

$\sqrt[9]{12^9}=12$

Observação 1 → Radical com índice igual ao expoente do radicando

Extrair uma raiz com o mesmo índice que o expoente do radicando é

como nada fazer.

Porque a radiciação e a exponenciação são operações inversas

b)

$\sqrt[4]{3^{12} } =\sqrt[4]{3^4*3^4*3^4}= \sqrt[4]{3^4} *\sqrt[4]{3^4} *\sqrt[4]{3^4} =3*3*3=27$

Observação 2 → Produto de potências com a mesma base

Mantém-se a base e somam-se os expoentes

Exemplo:

$3^4*3^4*3^4=3^{(4+4+4)} =3^{12}$

Mas ter atenção que se tivermos ao contrário podemos usá-lo também.

Sempre que seja necessário.

$3^{12} =3^4*3^4*3^4$

Observação 3 → Elementos de um radical

Exemplo :  

$\sqrt[3]{7^2}$

→ índice  é 3

→ radicando é  7²

→ expoente do radicando é 2

→ símbolo de radical é √

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A)

$\sqrt[9]{12 {}^{9} } = \sqrt[9 \div 9]{12 {}^{9 \div 9} } = > 12$

B)

$\sqrt[4]{3 {}^{12} } = \sqrt[4 \div 4]{3 {}^{12 \div 4} } = 3 {}^{3} = > 27$