Question

Resolva as equações:
(Com contas por favor, é para um trabalho muito importante)

Answer 1

a) aplicando a propriedade

$\log_3(x+3)(2x-9)=\log_38 \\ \\ (x+3)(2x-9)=8 \\ 2x^2-9x+6x-27=8 \\ 2x^2-3x-27-8=0 \\ 2x^2-3x-35=0 \\ \\ a=2 \\ b=-3 \\ c=-35 \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-3)^2-4(2)(-35) \\ \Delta=9+280 \\ \Delta=289$ 

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} =~~ \frac{-(-3)\pm \sqrt{289} }{2(2)} =~~ \frac{3\pm17}{4} \\ \\ x= \frac{3+17}{4} = \frac{20}{4} =5 \\ \\ x"= \frac{-14}{4} =-3,5~~n/serve$ 

condicão x+3 >0  logo x >-3

S={ 5}

b)
aplicando a propriedade 

$\log_2 \frac{x+2}{x-4} =2 \\ \\ \frac{x+2}{x-4} =2^2 \\ \\ \frac{x+2}{x-4} =4 \\ \\ 4(x-4)=x+2 \\ 4x-16=x+2 \\ 4x-x=2+16 \\ 3x=18 \\ x=18\div3 \\ x=6 \\ \\ S=\{6\}$