Question

Resolva as equações biquadradas, transformando-as em equação do 2 grau
a) 4x4-17x2+4=0
b)x4-13x2+36=0
c)x^4+5x^2+6=0

Answer 1

Oi Vitorluis

a) 

4x^4 - 17x^2 + 4 = 0
4y^2 - 17y + 4 = 0

delta
d² = 289 - 64 = 225
d = 15

y1 = (17 + 15)/8 = 32/8 = 4
y2 = (17 - 15)/8 = 1/4 

x1 = -2, x2 = 2, x3 = -1/2, x4 = 1/2 

b)

x^4 - 13x^2 + 36 = 0
y^2 - 13y + 36 = 0

delta
d² = 169 - 144 = 25
d = 5

y1 = (13 + 5)/2 = 18/2 = 9
y2 = (13 - 5)/2 = 8/2 = 4

x1 = -3, x2 = 3, x3 = -2, x4 = 2

c)

x^4 + 5x^2 + 6 = 0
y^2 + 5y + 6 = 0

delta
d² = 25 - 24 = 1
d = 1

y1 = (-5 + 1)/2 = -2
y2 = (-5 - 1)/2 = -3

não possui raízes reais 

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