Question

Resolva as equações biquadradas, transformando-as em equação do 2º Grau.

a) 4x⁴ - 17x² + 4=0

Answer 1

Explicação passo a passo:

4x^4 - 17x² + 4= 0

Passando para equação do segundo grau onde vamos achar 2 raizes

Fazendo x^4 = y² e x² = y

4y² - 17y + 4 =0

Temos uma do segundo grau onde os coeficientes são

a = +4

b= -17

c = +4

delta = b² - 4ac ou (-17)² - [ 4 * 4 * 4] =289 - 64 = 225 ou 15²

delta = +-V15² = +- 15 >>>>delta

y = ( - b +- delta )/2a

y = ( 17 +- 15 )/8

y1 = ( 17 + 15 )/8 = 32/8 = 4 >>>>>

y2 = ( 17 - 15 )/8 = 2/8 por = 1/4 >>>>>

a equação y do segundo grau tem 2 respostas 4 e 1/4 ,a equação biquadrada

terá como respostas a raiz quadrada das 2 repostas

x^4 = y² = +- V4 = +- 2 >>>>> resposta de x1 e x2

x^4 = y² = +- V(1/4) = +- 1/2 >>>> resposta x3 e x4