Question

Resolva as equações biquadradas, transformando-as em equação do 2 grau

a) 4x4-17x2+4=0
b)x4-13x2+36=0

Answer 1

4x4-17x² +4
Temo x4= (p²)²
4p² -17p + 4=0
Δ= b²-4.a.c= (-17)²-4.4.4=289-64=225
p= -b+-√Δ/2a= -(-17)+-√225/2.4=17+-15/8
p'=17+15/8=32/8=4
p"=17-15/8=2/8=1/4, então p'=4 e p"=1/4
como p=x² temos
p'=4 > x²=4 > x=+-√4 > x=+-2
p"=1/4 > x²=1/4 > x=+-√1/4 > x=-+1/2
s=(-2,-1/2,1/2,2)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

x4-13x2+36=0

Δ = -17^2 -4.1.36

Δ = 169-144

Δ = 25

Δ = $\sqrt{25}$

Δ = 5

x'= 13+5/2 = 18/2 = 9

x''= 13-5/2 = 8/2 = 4

x^2= 9

x= $\sqrt{9}$

x= +3 e -3

x^2= 4

x= $\sqrt{4}$

x= +2 e -2