Question

Resolva as equações biquadradas em r

A)x4 -10x² + 9 = 0

o 4 é em cima do x nas duas

B) x4 -7x² + 12 = 0

Answer 1

a) x⁴ - 10x² + 9 = 0
   Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
   y² - 10y + 9 = 0
   a = 1; b = -10; c = 9
      Delta:
      Δ = b² - 4 . a . c
      Δ = (-10)² - 4 . 1 . 9
      Δ = 100 - 36
      Δ = 64
         Bhaskara:
         y = - b ± √Δ / 2 . a
         y = - (-10) ± √64 / 2 . 1
         y = 10 ± 8 / 2
         y' = 10 + 8 / 2 = 18 / 2 = 9
         y'' = 10 - 8 / 2 = 2 / 2 = 1
Como x² = y, temos:
x² = 9               x² = 1
x = ± √9           x = ± √1
x = ± 3             x = ± 1
O conjunto-solução da equação é: S = {-3, -1, 1, 3}.

b) x⁴ - 7x² + 12 = 0
    y² - 7y + 12 = 0
       Delta:
       Δ = (-7)² - 4 . 1 . 12
       Δ = 49 - 48
       Δ = 1
          Bhaskara:
          y = - (-7) ± √1 / 2 . 1
          y = 7 ± 1 / 2
          y' = 7 + 1 / 2 = 8 / 2 = 4
          y'' = 7 - 1 / 2 = 6 / 2 = 3
Como x² = y, temos:
x² = 4               x² = 3
x = ± √4           x = ± √3
x = ± 2             x = ± 1,7
O conjunto-solução da equação é: S = {-2, -1,7, 1,7, 2}.

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resposta da letra a)