Matemática, perguntado por matheuslegal, 1 ano atrás

Resolva as equações biquadradas abaixo em R(numeros reais)

A) x^{2} -4= 3x^{2}


Niiya: x^4 - 4 = 3x² né?
matheuslegal: x^2 - 4 = 3x^2 (^= elevado)
Niiya: então não é biquadrada
Niiya: tá certo mesmo?
matheuslegal: sim é x^2 - 4 = 3x^2 (^= elevado)
matheuslegal: aé foi mal vc esta ccerto
Niiya: ah, ok

Soluções para a tarefa

Respondido por Niiya
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x^{4}-4=3x^{2}\\x^{4}-3x^{2}-4=0\\(x^{2})^{2}-3(x^{2})-4=0

Temos uma equação do segundo grau pra resolver, com variável x²

Resolvendo por soma e produto:

S=-b/a=-(-3)=1=3\\P=c/a=-4/1=-4

Raízes: 2 números que quando somados dão 3 e quando multiplicados dão -4

Raízes: -1 e 4

x^{2}=-1\\x=\pm\sqrt{-1}\\x=\pm~i

Essas raízes são complexas, não fazem parte dos reais

x^{2}=4\\x=\pm\sqrt{4}\\x=\pm2

\boxed{\boxed{S=\{-2,2\}}}
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