Question

Resolva as equações biquadradas:

a) X⁴-9X²=0


b) X²(X²-9)= -20


c) (X²-1)(X²-12)+24=0

Answer 1

Boa noite

a)

x⁴ -9x² = 0 

x² * (x² - 9) = 0

x1 = 0
x2 = 3
x3 = -3

b)

x² * (x² - 9 )= -20 
x⁴ - 9x² + 20 =  0

delta
d² = 81 - 80 = 1
d = 1

x² = (9 + 1)/2 = 5
x² = (9 - 1)/2 = 4

x1 = √5
x2 = -√5
x3 = 2
x4 = -2

c) (x² - 1)(x² - 12) + 24 = 0

x⁴ - 13x² + 12 + 24 = 0
x⁴ - 13x² + 36 = 0

delta
d² = 169 - 144 = 25
d = 5

x² = (13 + 5)/2 = 9
x² = (13 - 5)/2 = 4

x1 = 3
x2 = -3
x3 = 2
x4 = -2