Question

Resolva as equações biquadradas
A)x⁴+6x²+9=0
B)4x⁴-12x²+9=0
C)x⁴+4x²-21=0
D)-x⁴-x²+20=0

Answer 1

a)x⁴, é a mesma coisa que:

(x²)²
artifício: x²=y

então: (x²)² + 6x² + 9=0
 = y² + 6y +9=0
a= 1; b=6; c=9

Δ = b²-4.a.c
Δ= 6²- 4. 1. 9
Δ= 36- 4.9
Δ= 36- 36
Δ= 0

quando delta é igual a zero as raízes serão iguais:
y₁ e y₂

y= -b/2.a
y= -6 / 2.1
y= - 3
então y₁ e y₂ = -3

substituindo x:
x²= y
p/ y= -3
 
x²= -3
x= ⁺₋√-3
x₁= ⁺√-3
x₂= -√-3
  S∅