Question

Resolva as equações biquadradas:
a) ×^4-2×-12=0
b) 9×^2+8×^2-1=0
c) ×^4-36×^2=0
d) 3x^2-75=0

Answer 1

x⁴ - 2x - 12 = 0

para ser biquadrada é preciso que o segundo termo seja x²

b não é bi quadrada

9x² + 8x² - 1 = 0

17x² - 1 = 0

17x² = 1

x² = 1/17

Vx² = +- V(1/17)

x = +-(V1/17)

c

bi quadrada incompleta falta tero de c

x⁴ - 36x² = 0

passando para equação do segundo grau incompleta fazendo

x⁴ = y² e x² = y e achando 2 raizes

y² - 36y = 0

y ( y - 36) = 0

y = 0 ****

y - 36 = 0

y = 36 ****

raizes da equação segundo grau será

y1 = 0

y2 = 36

as raizes da biquadrada será

x⁴ = y²

ou

x² = y logo x² = V36 ou x = +-6 ***** resposta da biquadrada

d

não é biquadrada equação incompleta do segundo grau falta termo de x

3x² - 75= 0

por 3

x² - 25 = 0

x² = 25

Vx² = +-V25

x = +-5 ***** resposta