Question

Resolva as equações biquadradas:

4x4-5x²+1=0

x4-25x²=0

x4-9=0

Answer 1

Você vai substituir todos os x² por y.
x² = y

a) 4x⁴ - 5x² + 1 = 0
4(x²)² - 5x² + 1 = 0
4y² - 5y + 1 = 0

∆ = b² - 4.a.c
∆ = 5² - 4.4.1
∆ = 25 - 16 = 9
√∆ = 3

y' = 5 - 3/2
y' = 1
x² = 1
x= ±√1
x = 1

y" = 5 + 3/2
y" = 4
x² = 4
x = ±√4
x = ±2

b) x⁴ - 25x² = 0
y² - 25y = 0
y ( y - 25)
y = 0 ou y = 25
y = ±√25
y = ±5

c)x⁴ - 9 = 0
y² - 9 = 0
y² = 9
y = ±√9
y = ± 3