Question

resolva as equações bi quadradas
(x²-1).(x²-12)+24=0

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Answer 1

Resposta: S={-3,-2,2,3}

Vamos lá!

$(x^{2} -1)(x^{2} -12)+24$

$x^{4}-12x^{2} -x^{2} +12+24=0$

$x^{4} -13x^{2} +36=0$

Substituindo $x^{2}$ por y, temos:

$y^{2} -13x+36=0$

Δ = $(-13)^{2} -4(1)(36)$

Δ = $169-144$

$y=\frac{-(-13)+-\sqrt{25} }{2}$

$y'=\frac{13-5}{2} =\frac{8}{2} =4$

$y''=\frac{13+5}{2}=9$

Se  $x^{2} =y$, então:

$x^{2} = 4\\ x = \sqrt{4} = +-2\\x^{2} =9\\x=\sqrt{9} =+-3$

Ou seja: O conjunto solução será S={-3,-2,2,3}