Question

resolva as equações
Ax,3 = 4 Ax,2

Answer 1

O valor de x na equação é 6.

O arranjo simples pode ser calculado pela expressão:

An,p = n!/(n-p)!

Temos então a seguinte equação:

Ax,3 = 4.Ax,2

Substituindo na fórmula:

x!/(x-3)! = 4.x!/(x-2)!

Substituindo (x-2)! por (x-2)(x-3)!, temos:

x!/(x-3)! = 4.x!/(x-2)(x-3)!

Com isso, podemos cancelar (x-3)!:

x! = 4.x!/(x-2)

(x - 2)x! = 4.x!

x - 2 = 4

x = 6

Conferindo o resultado, temos:

A6,3 = 6!/(6-3)! = 120

4.A6,2 = 6!/(6-2)! = 4.30 = 120