Question

Resolva as equações abaixo
$a)3x {?}^{2} - 108 = 0$
$b)9x {?}^{2} - 18x = 0$
$c) x{?}^{2} - 15x + 54 = 0$

Answer 1

a)

3x² - 108 = 0
3x² = + 108
x² = 108/3
x² = 36
x = + - √36                               (√36 = 6)
x = + - 6

assim
x' = - 6
x'' = + 6

b)


9x² - 18x = 0
9x(x - 2) = 0


9x = 0
x = 0/9
x = 9
e
(x - 2) = 0
x - 2 = 0
x = + 2


assim
x' = 0
x'' = 2

c)

x² - 15x +  54 =0
a = 1
b = - 15
c = 54
Δ =  b² - 4ac
Δ = (-15)² - 4(1)(54)
Δ = + 225  - 216
Δ = + 9 -----------------------------> √Δ  = 3   (porque √9 = 3)
se
Δ > 0( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

       - b + - √Δ
x = --------------------  
            2a

     -(-15) - √9         + 15 -3         12
x' = ---------------- = ------------ = -------- = 6
            2(1)                   2            2

          -(-15) + √9     + 15+ 3       18 
x'' =----------------- = ------------ = ------- = 9
              2(1)                   2           2

assim
x' = 6
x'' = 9