Resolva as equações abaixo por soma e produto: OU SEJA DOIS NÚMEROS QUE SOMADOS CONTRARIO DE "b" E MULTIPLICADO E "e"
1) x ^ 2 + 4x + 20 = 0
2) x ^ 2 + 3x + 15 = 0
3) x ^ 2 + 2x + 10 = 0
4) x ^ 2 + x + 5 = 0
5) x ^ 2 + 0x + 0 = 0
6) x ^ 2 - x - 5 = 0
7) x ^ 2 - 2x - 10 = 0
8) x ^ 2 - 3x - 15 = 0
9) x ^ 2 - 5x - 25 = 0
Soluções para a tarefa
As raízes das equações do enunciado estão listadas abaixo.
Para realizar este exercício vamos relembrar um dos métodos de fatoração de polinômios
Fatoração trinômio soma e produto?
Para polinômios de grau dois, temos a seguinte relação entre os coeficientes e as duas raízes:
- -b/a = x' + x''
- c/a = x' * x''
Sendo assim, vamos analisar cada um dos exercícios:
1) x ^ 2 + 4x + 20 = 0
Quais números que somados resultam em -4 e multiplicados resultam em 20? Se você respondeu -2 + 4i e -2 - 4i você acertou.
2) x ^ 2 + 3x + 15 = 0
Quais números que somados resultam em -3 e multiplicados resultam em 15? Se você respondeu -(3 + i√52)/2 e -(3 - i√52)/2 você acertou.
3) x ^ 2 + 2x + 10 = 0
Quais números que somados resultam em -2 e multiplicados resultam em 10? Se você respondeu -1 + 3i e -1 - 3i você acertou.
4) x ^ 2 + x + 5 = 0
Quais números que somados resultam em -1 e multiplicados resultam em 5? Se você respondeu -(1 + i√19)/2 e -(1 - i√19)/2 você acertou.
5) x ^ 2 + 0x + 0 = 0
Quais números que somados resultam em 0 e multiplicados resultam em 0? Se você respondeu 0 e 0 você acertou.
6) x ^ 2 - x - 5 = 0
Quais números que somados resultam em 1 e multiplicados resultam em -5? Se você respondeu (1 + √21)/2 e (1 - √21)/2 você acertou.
7) x ^ 2 - 2x - 10 = 0
Quais números que somados resultam em 2 e multiplicados resultam em -10? Se você respondeu (1 + √11) e (1 - √11) você acertou.
8) x ^ 2 - 3x - 15 = 0
Quais números que somados resultam em 3 e multiplicados resultam em -15? Se você respondeu (3 + √69)/2 e (3 - √69)/2 você acertou.
9) x ^ 2 - 5x - 25 = 0
Quais números que somados resultam em 5 e multiplicados resultam em -25? Se você respondeu (5 + 5√5)/2 e (5 - 5√5)/2 você acertou.
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