Question

Resolva as equações abaixo pelo método de Bhaskara
a) -x²+ 10x- 24=0
b) x² -6x + 36=0
c) 2x² - 20x + 50=0
d) 3x² + 5x +7=0
e) 30x² + 4x-2=0
f )x² +x -4=0

Answer 1

Amiga é fácil só que é trabalhoso: Respostas completas ou diretas:
a) -x² + 10x - 24 = 0  x(-1)
     x² - 10x + 24 = 0
     Δ = b² - 4.a.c
     Δ = (-10)² - 4.1.24
     Δ = 100 - 96
     Δ = 4
x = -b +/- √Δ / 2.a
x = -(-10) +/-√4 / 2.1
x = 10 +/- 2 / 2
x' = 10 + 2 / 2 ; logo x' = 6
x" = 10 - 2 / 2 ; logo x" = 4

b)
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = (-6)² - 4.1.36
Δ = 36 - 144
Δ = - 108
Obs: Quando o Δ < 0 ; não existe raízes reais.

c) Essa você divide os coeficientes por 2, para reduzir o seus valores
2x² - 20x + 50 = 0     ( : 2) dividindo por 2 , fica
x² - 10x + 25 = 0
Δ= (-10)² - 4.1.25
Δ= 100 - 100
Δ= 0
Quando o Δ = 0, temos uma fórmula especial, pois se admite duas raízes reais iguais.

x = -b/2a, então temos:
x = -(-10)/2.1
x= 10/2
x= 5 ; nesse caso tanto faz ser x' como x" são iguais a 5.

d) É o mesmo caso da letra b.
Δ = 5² - 4.3.7
Δ = 25 - 84
Δ = -59

Observação: Quando o Δ for menor que zero, não existe raízes reais.

e) mesmo procedimento da letra c.
15x² + 2x - 1 = 0     obs: simplifiquei os coeficientes por 2.
Δ = 2² - 4.15.(-1)........isso você já sabe fazer, cuidado com o jogo do sinal
Δ = 4 + 60
Δ = 64
Fazendo o processo na fórmula de Baskara, fica assim:
x' = -2 + 8 / 30 ; x" = 6/30 ; x" = 1/5

x" = -2 - 8 / 30 ; x" = -10/30 ; x" = -1/3

f) É um pouco complexa, mas vamos lá. 
Δ = 1² - 4.1.(-4)
Δ = 1 +16
Δ = 17      obs: Não existe raiz quadrada exata de 17, mas veja como fica

x = -1 +/- √17 / 2.1

x' = -1 + √17 / 2   e  x" = -1 - √17 / 2  

Ufa... Espero ter ajudado, o quê não estiver bem claro tente descobrir olhando as questões completas. ok