Question

Resolva as equações abaixo, no campo dos complexos.
a) X² - 4x + 13 = 0
b) X² - 6x + 10 = 0​

Answer 1

Resposta:

As soluções das equações abaixo, no campo complexo, são: 2+3i, 2-3i na letra a e na letra b serão 3+2i e 3-2i.

Explicação passo a passo:

Na resolução de equações de segundo grau utiliza-se o método conhecido como método de Bhaskara ou fórmula de Bhasraka que é descrito da seguinte maneira:

$\Delta=b^2-4.a.c\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2.a}$

Uma equação genérica de segundo grau é dada da forma ax²+bx+c=0, onde a,b e c são os coeficientes que acompanham cada termo como descrito no exemplo. Vamos usar essas informações para resolver nossas equações.

a)

x²-4x+13

$\Delta=(-4)^2-4.1.13\\\Delta=16-52\\\Delta=-36\\x=\frac{-(-4)\pm\sqrt{-36} }{2.1} \\x=\frac{4\pm6i}{2} \\x1=\frac{4+6i}{2} =2+3i\\x2=\frac{4-6i}{2} =2-3i$

b)

$\Delta={(-6)^2-4.1.10}\\\Delta=36-40\\\Delta=-4\\x=\frac{6\pm\sqrt{-4} }{2} \\x=\frac{6\pm2i}{2} \\x1=3+2i\\x2=3-2i$