Question

Resolva as equações abaixo, encontrando suas raízes.
${x}^{2} + 6x = - 8$
${x}^{2} + 2x - 15 = 0$
${x}^{2} + 4x - 5 = 0$
$2 {x}^{2} - 24 = 4x$

Answer 1

x²+6x = -8
➩ x²+6x+8 = 0

∆ = b²-4ac
∆ = 6²-4×1×8
∆ = 36-32
∆ = 4

X = (-b±√∆) ÷ 2×a
X = (-6±2) ÷ 2

X' = 2 e X" = -4

➩ x²+2x-15 = 0

∆ = b²-4ac
∆ = 2²-4×1×(-15)
∆ = 4+60
∆ = 64

X = (-b±√∆) ÷ 2×a
X = (-2±8) ÷ 2

X' = 3 e X" = -5

➩ x²+4x -5 = 0

∆ = b²-4ac
∆ = 4²-4×1×(-5)
∆ = 16+20
∆ = 36

X = (-b±√∆) ÷ 2×a
X = (-4±6) ÷ 2

X' = 1 e X" = -5

2x²-24 = 4x ÷2
➩ x²-2x-12 = 0

∆ = b²-4ac
∆ = (-2)²-4×1×(-12)
∆ = 4+48
∆ = 52

X = (-b±√∆) 2×a
X = (2±2√13) ÷ 2

X' = 2+√13/2 e X" = 2-2√13/2