Question

Resolva, as equações abaixo:
a) x² - 5x + 6 = 0
b) x² + 2x - 8 = 0
c) x² - 6x + 9 = 0
d) 7x² + x + 2 = 0

Answer 1

Resposta:

x' + x" =

$\frac{ - b}{a}$

x' . x" =

$\frac{c}{a}$

a) x² - 5x + 6 = 0

$\frac{ - b}{a} = \frac{ - 5}{1} = - 5 \\ \\ \frac{c}{a} = \frac{6}{1} = 6$

s { - 2 ; - 3 }

b) x² + 2x - 8 = 0

$\frac{ - b}{a} = \frac{ - 2}{1} = - 2 \\ \\ \frac{c}{a} = \frac{ - 8}{1} = - 8$

s { 2; - 4 }

c) x² - 6x + 9 = 0

$\frac{ - b}{a} = \frac{ - ( - 6)}{1} = 6 \\ \\ \frac{c}{a} = \frac{9}{1} = 9$

s { 3; 3 }

d) 7x² + x + 2 = 0

${b}^{2} - 4ac = \\ {1}^{2} - 4 \times 7 \times 2 = \\ 1 - 56 = \\ - 55$

Não possui raízes reais

Answer 2

Resposta:

a) x = 3 e x = 2

b) x = 2 e x = - 4

c) x = 3

d) x = não existe em Reais

Explicação passo a passo:

a) x² - 5x + 6 = 0

x=(-(-5)±√(5^2-4.1.6))/2.1

x=(5±√(25-24))/2

x=(5±√1)/2  ⇒x'=  (5+1)/2=  6/2=3

x=(5±√1)/2  ⇒x"=  (5-1)/2=  4/2=2

b) x² + 2x - 8 = 0

x=(-2±√(2^2-4.1.(-8)))/2.1

x=(-2±√(4+32))/2

x=(-2±√36)/2  ⇒x'=  (-2+6)/2=  4/2=2

x=(-2±√36)/2  ⇒x"=  (-2-6)/2=  (-8)/2=-4

c) x² - 6x + 9 = 0

x=(-(-6)±√(6^2-4.1.9))/2.1

x=(6±√(36-36))/2

x=(6±√0)/2  ⇒x'=  6/2=3

d) 7x² + x + 2 = 0

x=(-1±√(1^2-4.7.2))/2.7

x=(-1±√(1-42))/2

x=(-1±√(-41))/2  ⇒x^' e x"= ∄

Porque não define-se nos Números Reais de: √(-41)