Question

Resolva as equações abaixo.

a) 5x² - x = 0

b) 3x² - 9x = 0

c) x² - 16 = 0

d) x² = 0

e) 3x² - 9 = 0​​​

Answer 1

Os resultados das equações do 2° grau são:

a. 0, 1/5

b. 0, 3

c. -4, 4

d. 0

e. -√3, +√3

• Explicação:

Temos alguns casos de equações do segundo grau incompletas. Vamos relembrar o que é uma equação incompleta e depois achar as soluções de cada uma.

Uma equação do 2° grau tem por forma geral o modelo ax² + bx + c, sendo a e b os coeficientes e c o termo independente.

Assim, uma equação completa precisa ter esses três termos.

Existem dois tipos de equação incompleta:

➯ A que falta o coeficiente b:  ax² + bx

➯ A que falta o coeficiente c: ax² + c

Uma equação do 2° grau, mesmo que incompleta, nunca deixará de ter o primeiro termo, senão não é do 2° grau.

Podemos resolver as equações dadas por fatoração:

a) 5x² - x = 0

Coloque o x em evidência:

$\bf x (5x - 1) = 0$

$\boxed{\bf x = 0}$

$\bf 5x - 1 = 0$

$\bf 5x = 1$

$\boxed{\bf x = \dfrac{1}{5}}$

S = {0, 1/5}

b) 3x²- 9x = 0

Coloque o 3x em evidência:

$\bf 3x (x - 3) = 0$

$\bf 3x = 0$

$\boxed{\bf x = 0}$

$\bf x - 3 = 0$

$\boxed{\bf x = 3}$

S = { 0, 3}

c) x² - 16 = 0

Isole o x:

$\bf x^{2} = 16$

$\bf \sqrt{x^{2} } = \sqrt{16}$

$\boxed{ \bf x = 4 }$

$\boxed{ \bf x = - 4 }$

S = {-4, 4}

d) x² = 0

Raiz de zero é zero. Logo, x = 0.

S = {0}

e) 3x² - 9 = 0

Isole o x:

$\bf 3x^{2} = 9$

$\bf x^{2} = \dfrac{9}{3}$

$\bf x^{2} = 3$

$\bf \sqrt{x^{2} } = \sqrt{3}$

$\boxed{ \bf x = \sqrt{3} }$

$\boxed{ \bf x = - \sqrt{3} }$

S = {-√3, + √3}

Saiba mais sobre equações incompletas em:

https://brainly.com.br/tarefa/31946449

Espero ter ajudado!