Question

Resolva as Equações abaixo:

1) 2³ˣ ⁻ ⁸ = 128

2) 3³ˣ ⁻ ²⁰ = 81

3) 5⁴ˣ ⁻ ¹⁷ = 125

4) 7ˣ² ⁻ ¹⁰ˣ ⁺ ²¹ = 1​

Answer 1

Resposta:

${2}^{3x - 8} = 128 \\ {2}^{3x - 8} = {2}^{7} \\ 3x - 8 = 7 \\ 3x = 7 + 8 \\ 3x = 15 \\ x = 15 \div 3 \\ x = 5$

$b) {3}^{3x - 20} = 81 \\ {3}^{3x - 20} = {3}^{4} \\ 3x - 20 = 4 \\ 3x = 4 + 20 \\ 3x = 24 \\ x = 24 \div 3 \\ x = 6$

$c) {5}^{4x - 17} = 125 \\ {5}^{4x - 17} = {5}^{3} \\ 4x = 3 + 17 \\ 4x = 20 \\ x = 20 \div 4 \\ x = 5$

$d) {7}^{ {x}^{2} - 10x + 21 } = 1 \\ {7}^{ {x}^{2} - 10x + 21 } = {7}^{0} \\ {x}^{2} - 10x + 21 = 0$

coeficientes

a=1 b=-10 c=+21

se

$x = \frac{ - (b) + - \sqrt{ {(b)}^{2} - 4ac} }{2a}$

então

$x = \frac{ - ( - 10) + - \sqrt{( - 10 {)}^{2} - 4(1) \times (21)} }{2(1)} \\ x = \frac{ - 10 + - \sqrt{100 - 84} }{2} \\ x = \frac{ - 10 + - \sqrt{16} }{2}$

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$x = \frac{ - 10 + \sqrt{16} }{2} \\ x = \frac{ - 10 + 4}{2} \\ x = \frac{ - 6}{2} \\ x = - 3$

ou

$x = \frac{ - 10 - \sqrt{16} }{2} \\ x = \frac{ - 10 - 4}{2} \\ x = \frac{ - 14}{2} \\ x = - 7$

espero que isso ajude vc