Question

resolva as equacoes a)x² +3 x²- 4=0 b) 5x⁴=3x²-8 c) x⁴-25x²=0

Answer 1

a)x² + 3 x² - 4 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4.1.-4
Δ = 9 + 16
Δ = 25 ⇒√25 = 5
x = - b + ou - 5 /2.1
x´= -3 + 5/2 ⇒2/2 = 1
x´´ = -3 - 5/2 ⇒ - 8/2 = - 4
b)5 x^4 = 3 x² - 8
5 x^4 - 3 x² + 8 = 0
x² = y
5 (x²)² - 3 x² + 8 = 0
5 y² - 3 y + 8 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.5.8
Δ = 9 - 160
Δ = - 151
Δ < 0 
não há solução no conjunto dos números reais.
c)x^4 - 25² = 0
(x²)² - 25 x² = 0
x² = y
y² - 25 y = 0
y(y - 25 ) = 0
y = 0
x² = y
x² = 0
x = √0 = 0
y - 25 = 0
y = +25
x² = y
x² = 25
x = + ou - √25
x = + ou - 5
S =  {  + 5 ; - 5 ; 0}