Question

Resolva as equações:
a) x²-16=0
b)2x²-18=0
c)x²-40=60​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $x^2-16=0$

$x^2=16$

$x=\pm\sqrt{16}$

$x'=4$

$x"=-4$

b) $2x^2-18=0$

$2x^2=18$

$x^2=\dfrac{18}{2}$

$x^2=9$

$x=\pm\sqrt{9}$

$x'=3$

$x"=-3$

c) $x^2-40=60$

$x^2=60+40$

$x^2=100$

$x=\pm\sqrt{100}$

$x'=10$

$x"=-10$

Answer 2

Resposta:

A) S = {0, 4}

B) S = {0, 3}

C) S = {0, 10}

Explicação passo-a-passo:

- Primeiro deve se colocar em um lado do igual somente os números, e do outro lado a incógnita (sempre invertendo os sinais), isolando o x.

(Em casos que houver algum número multiplicando ou dividindo a incógnita ( 2x² ou x²/2) deve-se passar para o outro lado com a operação inversa)

- O segundo passo é passar o expoente pro outro lado com a sua operação inversa, a raiz. No caso destas equações com x² a operação inversa é raiz quadrada, colocando a raiz no número e resolvendo-a.

- O conjunto solução (S = { } ) será o valor encontrado e um 0

A) x² -16 = 0 (Equação inicial)

x² = +16 (Passando o número para o outro lado com a operação inversa)

x = raiz²(16) (Passando o expoente com a operação inversa)

x = 4 (Resolvendo raiz, fatore o número se não souber)

S = {0, 4}

B) 2x² -18 = 0 (Equação inicial)

2x² = 18 (Passando número para o outro lado)

x² = 18/2 (Passando o dois que estava multiplicando o x, pela sua operação inversa, a divisão)

x² = 9 (Efetuando divisão)

x = raiz²(9) (Passando o expoente com a sua operação inversa, a raiz)

x = 3 (Resolvendo raiz)

S = {0, 3}

C) x² -40 = 60 (Equação inicial)

x² = 60 +40 (Passando o número para o outro lado com a sua operação inveraa, isolando a incógnita)

x² = 100 (Efetuando soma)

x = raiz²(100) (Passando o expoente com a sua operação inversa, a raiz)

x = 10 (Resolvendo a raiz)

S = {0, 10}