Resolva as equações:
a- X+ X/3+ x/9...=6
B-x + x/5+ x/25...=25
Progressão geométrica
mateusalves1015:
=5* eu errei e igual a 5
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Quando temos uma razão entre 0 e 1 na PG infinita
Podemos calcular o valor dela (na verdade o valor que ela tende ...) como sendo:
a(0)/(1-r)
a(0) sendo o primeiro termo e r sendo a razão
a) X+X/3+X/9+....=6
=>X/(1-1/3)=6
=>X/(2/3)=6
=>X=6*(3/2)
=>X=9
OBS: podemos calcular a razão da PG sendo a divisão do termo n-1, pelo termo n
Nesse caso, r=(X/3)/X = 1/3
b)x+x/5+x/25+...=25 (r=1/5)
=>X/(1-1/5)=25
=>X/(4/5)=25
=>X=25*(5/4)
=>X=125/4
(Vi agora, se for =5 no item B), X=25/4)
Podemos calcular o valor dela (na verdade o valor que ela tende ...) como sendo:
a(0)/(1-r)
a(0) sendo o primeiro termo e r sendo a razão
a) X+X/3+X/9+....=6
=>X/(1-1/3)=6
=>X/(2/3)=6
=>X=6*(3/2)
=>X=9
OBS: podemos calcular a razão da PG sendo a divisão do termo n-1, pelo termo n
Nesse caso, r=(X/3)/X = 1/3
b)x+x/5+x/25+...=25 (r=1/5)
=>X/(1-1/5)=25
=>X/(4/5)=25
=>X=25*(5/4)
=>X=125/4
(Vi agora, se for =5 no item B), X=25/4)
na letra bem, onde esse 4 surgiu de 5 sobre 4?
b*
=>X/(1-1/5)=25 (aqui eu reescrevi o 1 na mesma base do 1/5, resultando nos seguintes passos:)=> X/(5/5-1/5)=25 => X/(4/5)=25
=>X/(4/5)=25 (aqui
=>X=25*(5/4)
=>X=125/4
=>X/(4/5)=25 (aqui
=>X=25*(5/4)
=>X=125/4
=>X/(1-1/5)=25 (aqui eu reescrevi o 1 na mesma base do 1/5, resultando nos seguintes passos:)
=> X/(5/5-1/5)=25 => X/(4/5)=25
=>X/(4/5)=25 (aqui era para eu passar o (4/5) multiplicando ... parece que eu errei xD, desculpe)
=>X=25*(4/5)
=>X=4
Também precisa concertar no item a)
X+X/3+X/9+....=6
=>X/(1-1/3)=6
=>X/(2/3)=6
=>X=6*(2/3)
=>X=4
=> X/(5/5-1/5)=25 => X/(4/5)=25
=>X/(4/5)=25 (aqui era para eu passar o (4/5) multiplicando ... parece que eu errei xD, desculpe)
=>X=25*(4/5)
=>X=4
Também precisa concertar no item a)
X+X/3+X/9+....=6
=>X/(1-1/3)=6
=>X/(2/3)=6
=>X=6*(2/3)
=>X=4
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