Question

resolva as equações:
A) [x+3/3 2x-1/2]= 0 B)[2 x x/ 1 2 1/ 3 1 2]= 12

Ajudem ae pls

Answer 1

Resposta:

a) x = 9/4      e       b) x = 3/2

Explicação passo-a-passo:

Vamos reescrever o enunciado de forma a deixá-lo mais claro:

Resolva as equações:

a) $\left| \begin{matrix}x+3&2x-1\\3&2\end{matrix}\right|=0$      b) $\left|\begin{matrix}2& x & x\\1&2&1\\3&1&2\end{matrix}\right|=0$

Resolveremos uma de cada vez:

a) Neste caso, temos uma matriz 2x2. Para calcular o determinante dela, basta subtrair o produto dos elementos da diagonal secundária do produto dos elementos da diagonal principal. Veja:

$\left| \begin{matrix} x+3 & 2x-1\\ 3 & 2\end{matrix}\right|=0\\\\(x+3)\cdot 2 - (2x-1)\cdot 3 = 0\\\\ 2x + 6 - 6x + 3 = 0\\\\ 4x = 9\Longrightarrow \boxed{x = \dfrac{9}{4}}$

b) Neste item, a matriz é do tipo 3x3. Para calcular seu determinante, podemos aplicar a Regra de Sarrus:

$\left| \begin{matrix}2& x & x\\1 & 2 & 1\\ 3 & 1 & 2\end{matrix}\right| = 0\\\\(2\cdot 2\cdot 2)+(x\cdot 1\cdot 3) + (x\cdot 1\cdot 1) - (x\cdot 2\cdot 3) - (1\cdot 1\cdot 2) - (2\cdot x\cdot 1) = 0\\\\8 + 3x + x - 6x - 2 - 2x = 0\\\\6 - 4x = 0\Longrightarrow x = \dfrac{6}{4}\Longrightarrow \boxed{x = \dfrac{3}{2}}$