Question

resolva as equações
a)(x-1)(x^2-3+2) = (x-1)(2x-4)
b) 2x^2-5x=0
c) 2x^2+5x=0
d)x^2-4x+1=0
e)9x^2+1=6x
f)x^2=1+x
g)x^2+4x+1=0
j) x^2=1-x

Answer 1

Resposta:

a)

b)2.x² -5.x=0 coloca  x em evidência,

x(2.x -5)=0 esse x fora do parentese vamos chamar de x1 e sempre será zero, e o x dentro do parentese chamaremos de x2.

X1=0

2.x-5=0

2.x=5

x=5/2  

X2=5/2       S=(0, 5/2)

c)2.x²+5.x=0  Vamos fazer do mesmo jeito

x(2.x+5)=0

X1=0

2.x+5=0

2.x=-5

x=-5/2

X2=(-5/2)

S=(-5/2, 0) número menor na frente da resposta

d)x²-4.x+1=0  agora vamos usar a equação de Bahaskara

a=1        Δ= b²-4.a.c  substituindo teremos:

b(-4)       Δ= (-4)²-4.1.1

c=1          Δ= 16 -4

              Δ=12  como 12 não tem raiz, teremos

x= -b±√Δ/2.a

x= -(-4)±√12/2.1

x=4 ±√12/2 vamos decompor o 12 = 2² . 3

x= 4±√2².3/2 o 2² saí da raiz então teremos:

x=4± 2√3/2

X1= 4 + 2√3/2  colocando 2  em evidência teremos:

X1=2(2+√3)/2  o 2 de cima cai com o debaixo

X1= 2+√3  no X2 basta trocar o sinal do meio

X2=2-√3      

S=(2-√3, 2+√3)

e)9.x² +1=6.x   vamos colocar 6.x para o primeiro membro com o sinal trocado.

9.x² -6.x+1=0

a=9         Δ= b²-4.a.c

b=(-6)      Δ=(-6)²-4.9.1

c=1          Δ=36 -36

               Δ=0   nesse caso teremos duas raízes iguais

X1=X2= -b/2.a  basta utilizar essa fórmula,porque Δ=0

X1=X2= -(-6)/2.9

X1=X2=6/9 dividindo por 3 teremos

X1=X2=2/3

S=(2/3)

f)x²=1+x  colocando tudo para o primeiro membro com o  sinal trocado

x²-x-1=0

a=1      Δ=b²-4.a.c

b=(-1)   Δ=(-1)²-4.1.(-1)

c=(-1)    Δ=1 +4

Δ=5

x= -b±√Δ/2.a

x=-(-1)±√5/2.1

x=1±√5/2

X1= 1+√5/2

X2=1-√5/2

S=(1-√5/2 , 1+√5/2)

g)x²+4.x+1=0

a=1   Δ=b²-4.a.c

b=4   Δ=4²-4.1.1

c=1     Δ=4-4

    Δ=0

X1=X2= -b/2.a

X1=X2=-4/2.1

X1=X2=-4/2

X1=X2= -2

S=(-2)

j)x²=1-x

x²+x-1=0

a=1    Δ=b²-4.a.c

b=1   Δ=1²-4.1.(-1)

c=(-1)  Δ=1+4

 Δ=5

x=-b±√Δ/2.a

x=-1±√5/2.1

x=-1±√5/2

X1=-1+√5/2

X2=-1 -√5/2

S=(-1-√5/2 , -1+√5/2)

Explicação passo-a-passo: