Resolva as equações a seguir :
(n)!elevado a 2 - 100n!=2400
com contas, por favor .
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(n!)² - 100 n! = 2400
vamos fazer uma substituição
n! = y
y² - 100 y = 2400
isolando
y² - 100 y - 2400 = 0
resolvendo por bháskara
y' = -20
y'' = 120
agora vamos voltar
n! = -20
Nenhum número fatorial é negativo, então vamos desconsiderar esse valor
n! = 120
n! = 5*4*3*2*1
Portanto:
n = 5
vamos fazer uma substituição
n! = y
y² - 100 y = 2400
isolando
y² - 100 y - 2400 = 0
resolvendo por bháskara
y' = -20
y'' = 120
agora vamos voltar
n! = -20
Nenhum número fatorial é negativo, então vamos desconsiderar esse valor
n! = 120
n! = 5*4*3*2*1
Portanto:
n = 5
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