Question

Resolva as equações a seguir, considerando U=Q

a) 2x - 7 = -5x + 1

b) 4x + 13 = 43 - X

c) 2x - 3 = 1 - (3 - 3x)

d)×+2/3-2×-1/2=×+3

e) -3(x - 1) + 4 = ×/2-2

f) 3(x + 6) - (-x + 1) = 5x +8

g) 4×/5-×=-5

h) 5x - (-2x + 3) = 3x + 7

Answer 1

Resposta:

a) x = 8/7              b) x = 6             c) x = - 1              d) x = - 17/12      

e) x = 18/7             f) x = 9              g) x = 25

Explicação passo a passo:

Ao resolver estas equações :

→ os termos "em x" são colocados no 1º membro.

→ os termos "sem x " são colocados no 2º membro

→ mudança de membro implica mudança de sinal

a) 2x - 7 = - 5x + 1

2x + 5x = 1 + 7

7x = 8

dividir tudo por 7

7x / 7 = 8/7

x = 8/7

b) 4x + 13 = 43 - x

4x + x = 43 - 13

5x = 30

5x / 5 = 30/5

x = 6

c) 2x - 3 = 1 - (3 - 3x)

Observação → Sinal menos ( - ) antes de parêntesis

Quando antes de parêntesis existe um sinal menos, os valores lá dentro,

quando saem trocam seu sinal.

Exemplo daqui

- ( 3 - 3x ) = - 3 + 3 x

2x -3 = 1 - 3 + 3x

2x - 3x = 1 - 3 + 3

- x = 1 + 0

multiplicar tudo por ( - 1 )

x = - 1

d) x + 2/3 - 2x - 1/2 = x + 3

$x+\dfrac{2}{3} -2x-\dfrac{1}{2} =x+3$

Tem denominadores 3 e 2. O seu produto dá 6.      

Multiplique todos os termos por 6 para cancelar os denominadores.

$\dfrac{x}{1} +\dfrac{2}{3} -\dfrac{2x}{1} -\dfrac{1}{2} =\dfrac{x}{y} +\dfrac{3}{1}$

$\dfrac{6*x}{1} +\dfrac{6*2}{3} -\dfrac{6*2x}{1} -\dfrac{6*1}{2} =\dfrac{6*x}{1} +\dfrac{6*3}{1}$

$6x}+4-12x -3=6x+18$

6x - 12x + 6x = 18 - 4 + 3

Nota:  6x  e  - 6x são opostos ;  cancelam-se ao serem somados

- 12x = 17

- 12x / (- 12) = 17 / (- 12 )

x = - 17/12

e) -3 (x - 1) + 4 = x/2 - 2

-3*x  - 3 * ( - 1 ) + 4 = x /2 - 2  

- 3x - x/2 + 3 + 4 = - 2

- 3x - x/2 = - 2 - 3 - 4

- 3x - x/2 = - 9

( - 3 - 1/2 ) x = - 9

Para somar - 3  com - 1/2 tenho que ter sob a forma de frações, com o

mesmo denominador os dois termos.

$- 3 = -\dfrac{3}{1} = - \dfrac{3*2}{1*2} = - \dfrac{6}{2}$

$( - \dfrac{6}{2} - \dfrac{1}{2} ) x = - 9$

$-\dfrac{7}{2} x = - 9$

Dividir tudo por - 7/2

$-\dfrac{7}{2}:(-\dfrac{7}{2} )*x = - 9:(-\dfrac{7}{2} )$

$x = - \dfrac{9}{1} :(-\dfrac{7}{2} )$

$x = - \dfrac{9}{1} *(-\dfrac{2}{7} )=+\dfrac{18}{7}$

f) 3 (x + 6) - ( -x + 1 ) = 5x + 8

3x + 3*6  + x - 1 = 5x + 8

3x + x - 5x = 8 - 18 + 1

4x - 5x = - 9

- x = - 9

multiplica tudo por  - 1

- x * ( - 1 ) = - 9 * ( - 1 )

x = 9

g) 4x/5 - x = - 5

$\dfrac{4x}{5} - x = - 5$

multiplicar tudo por 5 , para cancelar o denominador

$\dfrac{4*5x}{5} - 5x = - 25$

$\dfrac{4*5x}{5} - 5x = - 25$

4x - 5x = - 25

- x = - 25

- x * ( - 1 ) = - 25 * ( - 1 )

x = 25

Observação → Propriedade distributiva da multiplicação em relação à

adição algébrica  ("regra do chuveirinho")

O elemento fora de parêntesis multiplica cada parcela que está dentro do

parêntesis

Exemplo

3 * ( x + 6 ) = 3 * x + 3 * 6

Bons estudos.

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( * ) multiplicação      ( / ) divisão    ( : ) divisão