Resolva as equações a seguir:
a) (x - 6)!
———— = 1
(x - 5)!
b) (x - 2)! • (x -1)! = 12 • (x - 4)! • (x - 1)!
c) (n + 1)! - n!
————— = (n - 1)!
7n
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
a) ((x - 6)!) / ((x - 5)!) = 1 //desmembra o maior termo para simplificar com o outro
((x - 6)!) / ((x - 5)*(x - 6)!) = 1 //simplifica a fração
1 / (x - 5) = 1 //multiplica ambos os membros por (x - 5)
1 = x - 5 //adiciona 5 em ambos os membros
x = 6
Explicando:
(x - 5)! é mesmo que (x - 5)! = (x - 5)*(x - 6)!
Já o (x - 5)*(x - 6)! = (x - 5)*(x - 6)*(x - 7)! etc
Para suponhamos que X tem um valor alto, daí, seria algo como:
(x - 5)! = (x - 5)*(x - 6)*(x - 7)*(x - 8)*(x - 9)*(x - 10)*...(x - (x-3))*(x - (x-2))*(x - (x-1)).
Então, como o numerado tem um (x-6)!, apenas precisa "desmembrar" os termos de (x-5)! até achar um (x-6)!. Desta forma, conseguimos "simplificar" um pelo outro.
(x - 5)! é mesmo que (x - 5)! = (x - 5)*(x - 6)!
Já o (x - 5)*(x - 6)! = (x - 5)*(x - 6)*(x - 7)! etc
Para suponhamos que X tem um valor alto, daí, seria algo como:
(x - 5)! = (x - 5)*(x - 6)*(x - 7)*(x - 8)*(x - 9)*(x - 10)*...(x - (x-3))*(x - (x-2))*(x - (x-1)).
Então, como o numerado tem um (x-6)!, apenas precisa "desmembrar" os termos de (x-5)! até achar um (x-6)!. Desta forma, conseguimos "simplificar" um pelo outro.
Perguntas interessantes
Português,
9 meses atrás
Matemática,
9 meses atrás
Inglês,
9 meses atrás
Sociologia,
1 ano atrás
História,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
((x - 6)!) / ((x - 5)!) = 1, como x = 6, então:
((6 - 6)!) / ((6 - 5)!) = 1
((0)!) / ((1)!) = 1
1/1=1
Deu certo.