Question

Resolva as equações a seguir

A)$\left[\begin{array}{ccc}4x&2x&\\9&5&\\&&\end{array}\right] =8$

B) $\left[\begin{array}{ccc}-3&x&2\\-4&x&x\\-2&1&3\end{array}\right] =0$


Ajuda por favor

Answer 1

Letra a - 

Ele diz q o determinante vale 8, ou seja, a diagonal principal menos a diagonal secundária vale 8, já q é um determinante 2x2:

Dprincipal = 4x.5 = 20x
Dsecundária = 2x.9 = 18x

Dprincipal-Dsecundária = 8
20x-18x = 8
2x = 8
x = 4


Letra b - 

Como é um determinante 3x3, vc vai ter q repetir a primeira e segunda colunas depois da terceira coluna, para fica uma matriz de 5 colunas:

-3  x  2  -3  x
-2  x  x  -2  x = 0
-2  1  3  -2  1

So sair cruzando, primeiro da esquerda para direito (positivo).Depois da direita para a esquerda (negativo):

(-3.x.3)+(x.x.-2)+(2.-2.1)-[(x.-2.3)+(-3.x.1)+(2.x.-2)] = 0
-9x-2x²-4-[-6x-3x-4x] = 0
-9x-2x²+13x-4 = 0
-2x²+4x-4 = 0

-2x²+4x-4 = 0

Fazendo 0 Δ da equação:

Δ = b²-4ac
Δ = 4²-4.-2.-4 = 16-32 = -16

Como o Δ<0, a equação n apresenta raízes reais (as raízes são números imaginários). O determinante n apresenta soluções reais.