Question

Resolva as equações a seguir:

a) 3x² - 2x - 1 = 0

b) y² - 7y + 6 = 0

c) 16x² + 8x + 1 = 0

d) 5x² - 4x +2 = 0

Answer 1

a-
3x² - 2x - 1=0 
Δ= b² -4.a.c 
Δ= (-2)²-4.3.(-1) 
Δ= 4+12 
Δ= 16 

Usando Bhaskara 
x= (-b±√∆) / (2.a) 
x1= 1 
x2= -1/3

B
y² - 7y + 6 = 0 
 
 FORMULA DE BASKHARA: 

 ay² + by + c = 0 
 
a = 1 
 b = -7 
 c = 6 
 
 ∆² = b² - 4ac = (-7)² - 4*1*6 = 49 - 24 = 25 
 ∆ = √25 = 5 
 
y' = -b/2a + ∆/2a = 7/2 + 5/2 = 6 
 y" = -b/2a - ∆/2a = 7/2 - 5/2 = 1 

C
 16x² +8x +1 =0 
Δ = b²-4.a.c = 64-64 = 0 
x¹= (-b+0)/2.a =-8/32 = -1/4 
x²=(-b-0)/2.a =-8/32 = -1/4 

Então: 
2.1/4 -32= -63/2

D
Δ = b² - 4ac 
Δ = -4² - 4*5*2 
Δ = 16 - 40 
Δ= - 24 

Como o delta ficou negativo, sabemos que não haverá uma raiz (resposta) Real, pois Raiz quadrada de - 24 ñ pertence ao conjunto dos nº reais.