Question

Resolva as equações a seguir: (a) 3·2x+3 = 192 (b) log2(x−3) +log2 x = 2

Answer 1

a) 3*2x + 3 = 192

6x = 192 -3

6x = 189

x = 189/6

b) log2(x - 3) + log2 x = 2

log 2 (x - 3)*(x) = 2

2^2 = (x - 3)*(x)

x^2 - 3x = 4

x^2 - 3x - 4 = 0 (equação do segundo grau)

Onde : a = 1 , b = -3 , c = - 4

delta = b^2 - 4*a*c = (-3)^2 - 4*1*(-4) = 25

x = (3 +- raiz de 25)/2*1

x1 = (3 + 5)/2 = 4

x2 = (3 -5)/2 = -1

Verificando:

Para x = 4

Log2 (4-3) + log2 (4) = 2

Para x = -1

Log2 (-1 - 3) + log 2 (-1) = 2 (não serve, pois não atende as condições do logaritmando.