Resolva as equações a seguir:
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Oie, Td Bom?!
■ Resposta: S = {7}.
n!/(n - 2)! = 42
[n . (n - 1) . (n - 2)!]/(n - 2)! = 42
n . (n - 1) = 42
n² - n = 42
n² - n - 42 = 0
n² + 6n - 7n - 42 = 0
n . (n + 6) - 7(n + 6) = 0
(n + 6) . (n - 7) = 0
n + 6 = 0 ⇒ n = - 6
n - 7 = 0 ⇒ n = 7
■ Verificando:
• Dada a equação inicial: n!/(n - 2)! = 42.
⇒ n = - 6
(- 6)!/(- 6 - 2)! = 42
- Fatorial é definido apenas por números inteiros e 0.
________________________________
⇒ n = 7
(- 7)!/(7 - 2)! = 42
[7 . 6 . 5!]/5! = 42 ⇐ Corta os 5!.
7 . 6 = 42
42 = 42
________________________________
n ≠ - 6 ⇐ Dado que a expressão é indefinida, n = - 6 não é uma solução da equação.
42 = 42 ⇐ A igualdade é verdadeira, logo n = 7 é a solução da equação.
Att. Makaveli1996
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