Question

Resolva as equações:

a) log₂ (x - 1) + log₂ (x - 2) = 1

b) log₅ (x² - 1) = 3 . log₅ 2 + log₅ 3

(Preciso das resoluções)

Answer 1

a) log₂ (x - 1) + log₂ (x - 2) = 1
Como os dois logs tem a mesma base, as bases são desconsideradas, sendo assim:

x - 1 + x - 2 = 1
2x = 1 + 3
x = 4/2
x = 2

b) log₅ (x² - 1) = 3 . log₅ 2 + log₅ 3

log₅ (x² - 1) = log₅ (2^3) x log₅ (3)
log₅ (x² - 1) = log₅ (8) x log₅ (3) = 0
x² - 1 = 24
x² = 25
x = raiz25
x1 = - 5
x2 = +5