Question

Resolva as equações:
a) I5x -3I = 7
b) I7x -1I = I2x+5I
c) I9x +7I = -7
Se possível, me digam o que é esse " I I " que tem ali envolvendo os números, por favor.

Answer 1

As duas barras | | significa módulo, quer dizer que o número lá dentro precisa ser positivo, pois representa a distância de um valor até o zero na reta numérica. Assim, como não sabemos o valor de "x", precisamos considerar duas possibilidades: Se o valor lá dentro for positivo você tira o módulo e resolve a equação normal, ou se for negativo você precisa fazer virar positivo, então multiplica qualquer lado da equação por -1, vou multiplicar o segundo membro da equação:

a) |5x-3| = 7

1° :

5x-3 = 7
5x = 7+3
5x = 10
x = 10/5
x= 2

2° : 

5x-3 = -7
5x = -7+3
x = -4/5

b) I7x -1I = I2x+5I

1° : 

7x-1 = 2x+5
5x = 6
x = 6/5

2° :

7x-1 = -2x-5
9x = -4
x = -4/9

c) I9x +7I = -7

Não há solução, pois o valor dentro do módulo nunca vai ser negativo igual a -7

Espero ter ajudado.