Question

Resolva as equações:
a) 6. 7ˣ⁻³=294
b) 2ˣ⁺²₊2ˣ⁻¹=36

Answer 1

$\mathsf{6\cdot7^{x-3}=294}\\\\ \mathsf{7^{x-3}= \dfrac{294}{6} }\\\\ \mathsf{7^{x-3}=49}\\ \mathsf{7^{x-3}=7^2}\\ \mathsf{\not7^{x-3}=\not7^2}\\\\ \mathsf{x-3=2}\\\\ \mathsf{x=5}\\\\\\ \mathsf{S=\{5\}}$


$\mathsf{2^{x+2}+2^{x-1}=36}\\ \mathsf{2^x\cdot2^2+2^x\cdot2^{-1}=36}\\\\ \mathsf{4\cdot2^x+ \dfrac{1}{2}\cdot2^x=36 }\\\\ \mathsf{2^x\cdot\left(4+ \dfrac{1}{2} \right)=36}\\\\ \mathsf{2^x\cdot \dfrac{9}{2}=36 }\\\\ \mathsf{2^x\cdot9=36\cdot2}\\ \mathsf{2^x\cdot9=72}\\\\ \mathsf{2^x= \dfrac{72}{9} }\\\\ \mathsf{2^x=8}\\ \mathsf{\not2^x=\not2^3}\\\\ \mathsf{x=3}\\\\\\ \mathsf{S=\{3\}}$